For the sake of completeness, let us mention that the ring R - considered as a module over itself - has submodules of arbitrarily large finite length.
Der Vollständigkeit halber erwähnen wir, dass der Ring R - betrachtet als Modul über sich selbst - Untermodule beliebig großer endlicher Länge hat.
We consider now pairwise non-isomorphic factor modules of this faithful module.
Wir betrachten nun paarweise nicht-isomorphe Faktormodule dieses originalgetreuen Moduls.
The module has only countably many direct summands up to isomorphism.
Das Modul hat bis zur Isomorphie nur abzählbar viele direkte Summanden.
A module is said to be semisimple if it is the sum of simple submodules.
Ein Modul heißt halbeinfach, wenn es die Summe einfacher Untermodule ist.
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